6.3.1 Вероятности событий

Видеоурок 1: Теория вероятностей

Лекция: Вероятности событий

Мы очень часто слышим, что «Это вероятнее всего!», «Это абсолютно невероятно!». Данные словосочетания достаточно серьезно укоренились в нашем обиходе, однако, откуда пришли к нам эти выражения, и почему что-то мы считаем более вероятным, а что-то менее.

К случайным событиям можно отнести количество выпавших «орлов» и «решек» во время бросания монетки, количество выпавших костей с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, а также множество других событий. Но при этом мы знаем, что каждая монета имеет две стороны, каждый игральный кубик имеет 6 возможных граней. Именно поэтому все эти результаты экспериментов получаются равновозможными.

Что же нельзя назвать равновозможными результатами эксперимента. Например, если бы кость для домино была бы бракована, и на ней вместе одной цифры «6», было таких две штуки.

Для определения вероятности равновозможных случайных событий необходимо воспользоваться формулой:

Вероятность возможности какого-либо события может колебаться в пределах от нуля до единицы. Если вероятность равна нулю, то событию выполниться невозможно. Например, невозможно вытянуть красный шарик, среди имеющихся белых и черных шаров. То есть данное событие считается невозможным.

Если же вероятность равна единицы, то данное событие наиболее вероятно. Например, наиболее вероятным событием будет вытянуть красный шар из сумки, если в сумке исключительно красные шары. То есть данное событие считается достоверным.

Все остальные возможности считаются вероятными.

Над вероятностями можно проводить некоторые математические действия:

• Сложение вероятностей, то есть их объединение. Например, если в мешке имеются шарики красного, черного и белого цвета в одинаковых количествах, то наиболее вероятно достать либо красный, либо черный шар, чем исключительно красный.

• Умножение вероятностей. Для умножения вероятностей, необходимо вероятность выпадения одного события умножить на вероятность другого.