3.2.3 Периодичность функции
Видеоурок: Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Лекция: Периодичность функции
Существуют функции, характеризуя которые можно говорить об их периодичном повторении. Давайте подробнее разберемся, что значит периодичная функция.
Функция называется периодичной с периодом, не равным нулю (Т≠0), если выполняются следующие условия:
1. Если значения (х - Т) и (х + Т) принадлежат области определения функции.
2. Если функция имеет одинаковый вид для f(x) = f(x±T).
Данное свойство функции получило широкое применение при изучении нескольких тем в физике, а именно колебательного движения, гармонических колебаний, а также для переменного тока, изменяющегося по тригонометрическим законам.
Совершенно не обязательно строить функцию на всем участке её существования, поскольку продолжительность периодической функции стремится к бесконечности, а значит, достаточно рассмотреть функцию на области значения, длиной в несколько периодов.
К периодическим функциям можно отнести все тригонометрические функции.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий