5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми

Видеоурок: Расстояние от точки до плоскости

Лекция: Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями

Чтобы найти расстояние от точки до некоторой прямой, необходимо опустить перпендикуляр с заданной точки на прямую и вычислить его длину.

Аналогичным образом находится и расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, который опущен из заданной точки.

Чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми, необходимо воспользоваться знаниями о нахождении расстояния от точки до плоскости, поскольку для определения расстояния между скрещивающимися прямыми необходимо на одной из прямой выбрать точку. После чего опустить перпендикуляр из данной точки до плоскости, в которой находится вторая прямая.

Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, необходимо взять произвольную точку одной прямой и опустить из нее перпендикуляр на другую прямую. Длина этого перпендикуляра и будет расстояние между параллельными прямыми.

Для нахождения расстояния между параллельными плоскостями задача сводится к аналогичной с параллельными прямыми. Для нахождения расстояния между параллельными плоскостями необходимо взять произвольную точку на одной плоскости и опустить их нее перпендикуляр на другую плоскость, а затем найти длину перпендикуляра.

Данный вариант решения поставленной задачи справедлив, поскольку расстояние между аналогичными точками параллельных плоскостей всегда одинаково.