5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
Видеоурок: Призма
Лекция: Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
Призма
Если Вы вместе с нами выучили плоские фигуры из прошлых вопросов, значит, полностью готовы к изучению объемных фигур. Первое объемное тело, которое мы выучим, будет призма.
Призма – это объемное тело, которое имеет большое количество граней.
Данная фигура имеет в основаниях два многоугольника, которые расположены в параллельных плоскостях, а все боковые грани имеют форму параллелограмма.
Рис 1. Рис. 2
Итак, давайте разберемся, из чего состоит призма. Для этого обратите внимание на Рис.1
Как уже говорилось ранее, у призмы есть два основания, которые параллельны друг другу – это пятиугольники ABCEF и GMNJK. Более того, данные многоугольники равны между собой.
Все остальные грани призмы называются боковыми гранями – они состоят из параллелограммов. Например, BMNC, AGKF, FKJE и т.д.
Каждая пара соседних граней имеет общую сторону. Такая общая сторона называется ребром. Например МВ, СЕ, АВ и т.д.
Если верхнее и нижнее основание призмы соединить перпендикуляром, то он будет называться высотой призмы. На рисунке высота отмечена, как прямая ОО1.
Существует две основных разновидности призмы: наклонная и прямая.
Если боковые ребра призмы не являются перпендикулярными к основаниям, то такая призма называется наклонной.
Если все ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то такая призма называется прямой.
Если в основаниях призмы лежат правильные многоугольники (те, у которых стороны равны), то такая призма называется правильной.
Её Вы можете наблюдать на Рис.2
Формулы для нахождения объема, площади призмы
Существует три основных формулы нахождения объема. Отличаются они друг от друга применением:
Аналогичные формулы для нахождения площади поверхности призмы:
Основные свойства призмы:
- Верхнее и нижнее основание равны между собой.
- Каждая призма имеет параллелограмм в виде боковой грани.
- Все ребра параллельны друг другу.
- Если Вам дана прямая призма, то можете быть уверенны, что её боковое ребро равно высоте.
- Если же Вы имеете наклонную призму, то её ребро всегда длиннее, чем высота такой призмы.
- У прямой призмы гранями являются либо прямоугольники, либо квадраты.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий