5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Видеоурок 1: Параллельные плоскости
Видеоурок 2: Свойства параллельных плоскостей
Лекция: Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Казалось бы, геометрия – достаточно сложный предмет и для его понимания необходимо быть гением. Однако, это не так. Достаточно представлять все теоремы, определения и условия задачи в реальной жизни.
Например, чтобы представить, что такое параллельные прямые, необходимо было положить карандаши на разные края стола, чтобы понять параллельность плоскости и прямой, следовало посмотреть на карандаш, который лежит на столе, и на потолок.
А вот, что касается параллельных плоскостей, посмотрите на пол и на потолок – они ведь не пересекаются? А теперь давайте попробуем объяснить это геометрическими терминами.
Признак параллельности:
Чтобы две плоскости были параллельны, необходимо, чтобы две пересекающиеся прямые, находящиеся на одной плоскости, были параллельны двум другим пересекающимся прямым на другой плоскости.
А ведь правда, если бы некоторые плоскости, на которых есть попарно параллельные пересекающиеся прямые, пересеклись, это бы противоречило одному из утверждений. Ведь если плоскости пересекаются, то можно продлить прямые на одной плоскости и другой и рано или поздно они бы пересеклись.
При изучении данной темы необходимо знать важную теорему:
Если через две параллельные плоскости провести третью плоскость, которая будет их пересекать, то прямые пересечения будут так же параллельны.
Если α || β, то и a || b.
Теорема 2:
Если между некоторыми двумя параллельными плоскостями провести параллельные прямые, то на одной и второй плоскости будут образованы отрезки одинаковой длины.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий