4.3.1 Первообразные элементарных функций
Видеоурок: Первообразная и интеграл с нуля. Геометрический смысл. Артур Шарифов
Лекция: Первообразные элементарных функций
Мы уже изучили с Вами понятие производной. Для всех математических действий существуют взаимообратные. Так вот для производной нахождение первообразной является взаимообратным действием. Иными словами, при нахождении первообразной мы определяем, как изначально выглядела функция до того, как от нее нашли производную.
Чтобы найти первообразную, необходимо воспользоваться следующей формулой:
F(xn) = xn+1 / (n+1) +C.
Формула в принципе достаточно понятная, однако не совсем ясно, что такое «С» и откуда она взялась.
С – это константа, для определения которой необходимо обладать дополнительными данными о функции.
Каким образом она была получена?
Все мы знаем, что во время нахождения производной, мы должны пользоваться основными табличными формулами. Одной из первых формул была та, что объясняет: производная от любого числа – это нуль. Именно поэтому при нахождении первообразной мы предполагаем, что первоначальная функция имела свободный член.
Кроме основного способа определения первообразной степенной функции, существуют и другие формулы, позволяющие определять первообразные других функций:
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий