4.1.6 Вторая производная и её физический смысл

База знаний ЕГЭ Математика Добавлено: 2-08-2017, 22:05

Видеоурок: Вторая производная. Производные высших порядков

Лекция: Вторая производная и её физический смысл

От каждой имеющейся функции можно находить бесконечное количество последовательных производных. В школьном курсе математике мы учимся находить две последовательные производные.

То есть вторая производная – это производная, которую необходимо найти от функции, которая является первой производной первоначальной функции.

Например, мы имеем функцию у = 2х³ + 4х².

Найдем две последовательных производных данной функции: у^/ = 6х² + 8х.

Найдя первую производную, мы можем найти вторую производную данной функции: у^// = 12х+8

А теперь давайте вспомним физический смысл производной:

Производная от перемещения – это скорость.

Но если же мы найдем вторую производную данной функции, то мы можем получить значение ускорения: