3.3.7 Логарифмическая функция, её график
Видеоурок: Логарифмическая функция, ее свойства и графикЛекция: Логарифмическая функция, её график
Если некоторая функция задана выражением у = logax, то эта функция называется логарифмической, которая имеет основание «а», которое не может быть равно единице и нулю.
Если основание логарифма больше единицы, то есть а > 1, то данная функция будет иметь следующий график:
Если же основание является дробным числом, меньшем за единицу 1 > а > 0, то изменяется, поскольку с увеличением степени дробь уменьшается:
Характеристика логарифмической функции- Областью значения и областью определения данной функции считаются все действительные числа.
- Если основание логарифмической функции находится в пределах от нуля до единицы, то функция убывает на всем рассматриваемом промежутке. Логарифмическая функция, имеющая в основании число, большее за единицу, возрастает на всем промежутке рассмотрения. Это можно заметить на графике.
- Обратите внимание на то, что переменная не может быть равна нулю. Точно так же и на графике – функция стремиться к нулю, но не достигает его даже на бесконечности.
- Данная функция не относится к парной и непарной функции. Она также не имеет минимумом и максимумов, а также каких-либо ограничений.
- Какую бы функцию Вы не рассматривали бы, в любом случае её график будет проходить через точку (1;0).
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий