3.3.6 Показательная функция, её график
Видеоурок: Показательная функция, ее свойства и график
Лекция: Показательная функция, её график
Если некоторая функция имеет переменную в показателе степени, то её называют показательной. Давайте рассмотрим функцию вида у = ах. Причем необходимо понимать, что основание должно быть положительным и не равным единице.
Для построения графика показательной функции следует её изучить. Итак, областью определения данной функции можно назвать любые действительные числа, но при этом функция может принимать только действительные положительные значения.
Если основание степени больше единицы, то функция будет всегда возрастать, если же оно находится в пределах от нуля до единицы, то данная функция будет убывающей.
Обратите внимание, что ни при каких значениях основания или показателя степени, функция не может быть равна нулю, поэтому график данной функции стремиться к нулю, но не достигает его даже на бесконечности.
Чтобы построить график данной функции, необходимо взять 7 точек, разбросанных максимально на области определения функции.
Например, давайте рассмотрим построение графика функции вида у = 2х.
Мы сразу должны понимать, что, если в основании число, большее за единицу, то функция будет возрастать на всем промежутке.
Итак, возьмем точки х = 0; ±1, ±2, ±3.
А теперь давайте рассмотрим график функции, в основании которой стоит дробное число, меньшее за единицу. Такая функция будет убывать.
Для её построения возьмем аналогичные 7 точек.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий