3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Видеоурок 1: Наименьшее и наибольшее значение функции. Часть1
Видеоурок 2: Наименьшее и наибольшее значение функции. Часть2
Лекция: Наибольшее и наименьшее значения функции
Если некоторая функция ограничена на некотором промежутке, а также если она непрерывна, то она в обязательном порядке имеет свое максимальное и минимальное значение на данном промежутке.
Определить максимальное значение и минимальное значение функции на некотором промежутке можно с помощью теоремы Вейерштрассе:
Если некоторая функция, ограниченная пределами [a, b], то она имеет некую точку М, которая будет являться максимальным значением данной функции на промежутке, а также некую точку m, которая будет являться минимальным значением данной функции на промежутке.
Если Вы имеете график рассматриваемой функции, то максимальным значением функции на заданном промежутке будет самая высокая точка на промежутке, а минимальным - самая низкая точка.
Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции на промежутке, необходимо воспользоваться простым алгоритмом:
1. Первым делом, находим критические точки на промежутке, а также значение функции в данных точках.
2. Определяем значения, которые будут принимать функция на концах рассматриваемого диапазона.
3. Из всех полученных значений функции выбираем самое большое - оно и будет максимальным значение функции на промежутке, а минимальное значение - минимальным.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий