3.2.2 Чётность и нечётность функции
Видеоурок: Четность и нечетность функции
Лекция: Чётность и нечётность функции
Четная функцияФункция будет называться четной в том случае, когда область определения функции будет включать в себя и положительные и отрицательные аргументы, симметричные относительно началу координат.
Так же следует обратить внимание на то, что четной будет та функция, у которой значение не изменяется при положительном и отрицательном аргументе с одинаковым модулем, то есть f(x) = f(-x).
Если выполняются оба, перечисленных выше, условия, то такую функцию можно назвать четной.
К четной функции можно отнести квадратичную функцию вида y = x2. В данном случае функция зависит от модуля аргумента и не зависит от его знака, поскольку любое число в квадрате будет положительным.
Любая четная функция на графике будет симметричной относительно оси ОУ. К такой функции можно отнести параболу, график косинуса, а также функции, в которой "х" находится в модуле.
Нечетная функцияФункция называется нечетной в том случае, когда выполняются следующие два условия:
1. Если область значения функции будет симметрична относительно начала координат, как и в случае с четной функцией.
2. Если выполняется условие: f(-x) = -f(x).
Нечетной функцией можно назвать функции:
y = x,
y = x3,
y = 1/x,
y = sin(x).
Обратите внимание, нельзя все функции поделить на четные и нечетные, поскольку существуют функции, которые нельзя отнести ни к одной, ни ко второй. Например, функция y = x2 + 5х - 2.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий