2.2.9 Метод интервалов
Видеоурок: Решение неравенств методом интервалов
Лекция: Метод интервалов
Метод интервалов - это наиболее популярный и простой способ решения неравенств.
Итак, если мы имеем некоторое неравенства, состоящее из некоторого количества множителей (частного), содержащих переменную, то для решения такого неравенства методом интервалов необходимо найти нули функции. Для этого каждый множитель приравнивается к нулю. Таким образом, Вы получите точки, относительно которых происходит чередование знака функции.
Обратите внимание, если вы получили четное количество одинаковых нулей, то относительно данной точки на числовой прямой знак не чередуется.
Чередование знака происходит от плюса к минусу справа налево.
Рассмотрим следующее неравенство:
Неравенство нестрогое. Это значит, что все полученные нули будут учитываться при решении. Есть одно исключение, два множителя находится в знаменателе, а, значит, нули данных множителей будут учитываться в ОДЗ.
Наносим нули функции на числовую прямую, с учетом ОДЗ:
Теперь рисуем интервалы и расставляем знаки. Так как повторных корней не имеется, просто чередуем знаки справа налево от плюса к минусу.
Нам подходят все решения, удовлетворяющие плюсу.
Значит ответ записываем следующим образом:
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий