2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств
Лекция: Равносильность неравенств, систем неравенств
Когда заходит речь о равносильности неравенств и их систем, можно вспомнить данное определение для уравнений. Простыми словами неравенство будет равносильно первоначальному в том случае, когда оба они будут иметь одни и те же решения. А системы неравенств будут равносильны в том случае, когда будут равносильны каждое неравенство по отдельности.
Равносильность уравнений, неравенств и систем используется для их упрощения, что способствует их решению.
Чтобы определить, равносильны ли системы неравенств и правильно ли Вы решили первоначальную систему или неравенство, следует подставить решения, полученные от равносильных неравенств, в первоначальные.
Неравенства будут равносильны в следующих случаях:
1. При перенесении слагаемого из одной части неравенства в другую, неравенство будет равносильным, если изменить знак слагаемого.
2. Если правую и левую часть неравенства умножить или разделить на любое положительное число или выражение, то знак неравенства останется прежним, а неравенство получится равносильным.
3. Если правую и левую часть неравенства умножить или разделить на любое отрицательное число или выражение, то необходимо изменить знак неравенства. В таком случае получится равносильное неравенство.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий