1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Лекция: Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Если некоторое выражение, которое необходимо упростить, содержит в себе логарифм, то можно следовать некоторым основным советам:

1. Если выражение, которое нужно упростить, содержит логарифм с десятичной дробью, то самым оптимальным вариантом является перевод десятичной дроби в обыкновенную.

2. Если в логарифмированном выражении содержится смешанная дробь, то её следует перевести в неправильную. Это позволит увидеть аналогии между функциями, содержащимися в выражении.

3. Увидеть формулы и сокращения позволит разложение всех чисел на множители.

4. Практически все задания на упрощение выражений с логарифмами приводятся к приведению к одному основанию.

5. Когда все вышеперечисленные советы выполнены, необходимо воспользоваться свойствами для логарифмов.

Напомним, что логарифмирование и возведение в степень - это две взаимообратные операции, поэтому их свойства аналогичные и вытекают друг из друга. Вот основные свойства логарифмов:

Если Вам необходимо привести все логарифмы, имеющие разные основания, к одному, то необходимо воспользоваться следующими формулами: