1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Видеоурок 1: Свойства арифметического корня

Лекция: Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Основные свойства корней:

Если необходимо решить некоторое уравнение, которое содержит корень, то чаще всего для избавления от него используют прием, при котором обе части уравнения возводятся в степень корня, согласно первому свойству корней.

Если некоторый корень находится в знаменателе дроби, то для избавления от него следует умножить и разделить дробь на сопряженное.

Например:

Если перед вами стоит задача сравнить выражения, содержащие корни одинаковых степеней, то задача сводится к сравнению подкоренных выражений.