1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Видеоурок: Десятичные и натуральные логарифмы

Лекция: Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Одним из самых распространенных логарифмов является десятичный логарифм. Данная функция имеет в основании число 10. Десятичный логарифм используется для стандартной записи числа, ведь именно при данной записи число 10 возводится в некоторую положительную или отрицательную степень.

Десятичный логарифм записывается, как lg. Например, log₁₀100 = lg100 = 2.

Одним из основных видов логарифмов считается натуральный логарифм, который имеет в качестве основания иррациональное число, которое называется числом Эйлера. Данное число равно: е ≈ 2,718.

Если логарифм имеет основание "е", то такой логарифм называется натуральным или неперовым. Записывается он как ln. Первая буква обозначения говорит о том, что это логарифм, а вторая - что он натуральный.

Наиболее распространенные натуральные логарифмы:

ln 2 = 0, ln 3 = 1,098, ln 10 = 2,303.

Все свойства, которые рассматривались в предыдущих вопросах для логарифмов, справедливы для десятичного и натурального логарифмов.