1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени
Видеоурок 1: Логарифм произведения, степени и частного
Видеоурок 2: Логарифм в показателе степени
Лекция: Логарифм произведения, частного, степени
Основное логарифмическое тождество
Среди всех остальных формул существует основное тождество, которое приводит к получению остальных свойств:
Свойства логарифмов
1. Если имеется логарифм произведения двух чисел больших нуля, то данный логарифм можно записать в виде суммы:
Данное свойство вытекает из основного свойства степени - при умножении степеней их показатели складываются.
2. Логарифм частного двух чисел равен разности двух логарифмов:
Данное свойство было получено из свойства деления степеней - при делении степеней, показатели вычитаются.
3. Если некоторое число в степени находится под знаком логарифма, то показатель степени можно вынести вперед, тем самым, умножив логарифм на показатель:
Данное свойство вытекает из одного из основных свойств степенной функции - при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.
4. Если число и основание логарифма совпадает, то значение такого логарифма равно единице:
5. Логарифм по любому основанию равен нулю, если число равно единице:
6. При любом логарифме можно перейти от одного основания к другому. Для этого необходимо просто воспользоваться формулами:
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий