1.1.1 Целые числа

Видеоурок: Натуральные, целые, рациональные, иррациональные и действительные числа

Лекция: Целые числа

Целые и натуральные числа

То есть это все не дробные положительные, отрицательные числа, а так же ноль - иными словами, все не дробные числа на числовой прямой. Используя термин "натуральные числа" мы понимаем, что это не отрицательные и не дробные числа.

У Вас может возникнуть вопрос, чему же равно максимальное или минимальное целое число - таковых не существует, поскольку числовой ряд бесконечный.

Среди всего множества чисел, целые числа обозначаются буквой Z, а натуральные - N.

Все натуральные числа используются для счета. Например, на дереве висит 5 яблок, стол сервирован на 8 персон. Мы же не можем сказать, что на столе 7,5 тарелок, или у цветка -3 листка. Числа, противоположные натуральным, - это не дробные и отрицательные числа.

Арифметические действия

Существует несколько математических операций, которые можно производить с целыми числами. Хотелось пояснить каждую из них.

1. Сложение / Вычитание

При необходимости сложить два числа, имеющие одинаковые знаки, следует сложить их модули и поставить общий знак. Например,

 |+4| + |+6| = |+10|,

 |-8| + |-3| = |-11|.

Если необходимо сложить целые числа, которые имеют противоположные знаки, следует от числа с большим модулем вычесть второе число. Перед суммой поставить знак большего модуля. Например,

 |-10| + |+3| = |-7|,

 |+5| + |-2| = |+3|.

2. Умножение / Деление

Если следует получить произведение (частное) двух чисел, следует перемножить их модули. Перед произведением (частным) ставится знак "+" в том случае, если перемножались (делились) числа с одинаковыми знаками. Если умножение (деление) происходило между числами с разными знаками, то ставят знак "-". 

Например,

 |-5| *  |-6| = |+30|,

 |+3| * |+7| = |+21|,

 |-4| *  |+3| = |-12|.

Основные правила, используемые при делении, умножении, сложении и вычитании целых чисел.

Рассмотрим арифметические действия, которые производятся над тремя целыми числами а, б, с.