5.2.3 Линейчатые спектры. Спектр уровней энергии атома водорода

Видеоурок: Дискретный энергетический спектр – линейчатый спектр излучения

Лекция: Линейчатые спектры. Спектр уровней энергии атома водород

Линейчатые спектры

Все мы знаем, что пропустив сплошной белый свет через призму, в результате дисперсии можно увидеть сплошной спектр. Слово "сплошной" или "непрерывный" означает, что происходит плавный переход от одного цвета к другому, без видимых разделений. То есть в нем имеются длины волн каждого цвета спектра, без исключений.

Непрерывный спектр излучает солнечный свет, а также тела при очень высоких температурах. Если же наблюдать спектр иных тел, то он отличен от непрерывного. Например, при наблюдении за атомарными разжиженными газами можно увидеть линейчатый спектр.

При линейчатом спектре имеется возможность наблюдать цвета отдельных длин волн, в зависимости от индивидуальных особенностей атомов и молекул.

Линейчатые спектры выглядят следующим образом:

1. Спектр испускания - то есть спектр, который наблюдается при выделении энергии атомами газов в результате его перехода в стационарное состояние из возбужденного:

2. Спектр поглощения - спектр, который виден в результате перехода атома из стационарного состояния в возбужденное:

При таком состоянии атом поглощает энергию тех длин волн, которые у него отсутствуют.

При рассмотрении строения и процессов водорода, Бор сделал несколько упрощений и дополнительных выводов:

1. За траекторию движения электрона принята окружность, которая имеет конечный радиус. Более того, электрон двигается с постоянной скоростью, у которой меняется только направление, модуль же остается без изменения.

2. При выведении формул для водорода было принято, что величина произведения импульса электрона на радиус орбиты, по которой он вращается, называется моментом импульса.

Не сложно заметить, что данную размерность мы уже где-то наблюдали. А именно, это размерность постоянной Планка. Именно в этот момент Бор задумался о квантовании и дискретности величин при описании атома.

Данный постулат позволяет определить природу квантования. Он говорит о том, что электрон может обладать моментом импульса, который будет прямо пропорционален перечеркнутой постоянной Планка:

3. Несмотря на несоответствие принятых законов классической механики для объяснения процессов в ядре, принято считать, что существует некоторое притяжение электрона к ядру, которое пропорционально закону Кулона. Но по 2 закону Ньютона данная сила пропорциональна ускорению:

Итак, в результате некоторых преобразований можно получить формулу для определения радиуса орбит электрона:

Для определения энергии, соответствующей конкретному состоянию (уровню, орбите) электрона, следует воспользоваться формулой:

Наименьшая энергия, которой может обладать электрон водорода, равен конечному числу. Именно при этом значении энергии атом может существовать бесконечно долго.

Для того, чтобы выбить электрон из атома водорода, потребуется энергия, равная 13,6 эВ. Эта энергия называется энергией ионизации, поскольку при её использовании атом становится положительно заряженным ионом.

Так же можно определить орбиту стационарного состояния электрона водорода, которая считается равной

Благодаря предположениям и постулатам Бора можно определить частоту спектра, излучаемого при переходах атома между стационарными состояниями:

Достоинства и недостатки постулатов Бора

1. При изучении процессов внутри атома Бор доказал, что нельзя использовать классические физические законы. Для этого подойдут законы квантования. Более того, все величины пропорциональны постоянной перечеркнутой Планка. Именно эта фундаментальная константа лежит в основе всех квантовых законов.

2. Именно теория Бора стала первой из тех, что установила наличие стационарных уровней энергии.

3. Модель Бора позволила определить размеры орбит, величину частот и длин волн излучений.

Однако, несмотря на это, данная теория способна описать только атом водорода и вовсе не ложиться в описания простого гелия. Более того, теория не смогла в полной мере описать и сам атом водорода.