3.6.8 Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её главной оптической оси
Видеоурок 1: Изображение в собирающей линзе - Физика в опытах и экспериментах
Видеоурок 2: Построение изображений с помощью линз
Лекция: Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её главной оптической оси. Построение изображений точки и отрезка прямой в собирающих и рассеивающих линзах и их системах
Итак, вспомним предыдущие вопросы о собирающей и рассеивающей линзах. Первая названа так, потому что все лучи, что попадают на неё, собираются за ней в одной точке; вторая же, наоборот, рассеивает эти лучи.
Собирающая линза
Если параллельные лучи будут падать на собирающуюся линзу, то они встретятся в фокусе, если же они будут выходить из мнимого фокуса и попадать на линзу, то после нее они пройдут параллельно друг другу.
Если же параллельные лучи пойдут под некоторым углом к основной оси, то они так же соберутся в одной точке, однако она будет назваться побочным фокусом, который находится в фокальной плоскости.
Правила хода лучей:
1. Лучи, попавшие в оптический центр, не изменяют траектории движения.
2. Параллельный к главной оси луч собирается в фокусе.
3. Чтобы понять, куда пойдет луч, падающий под некоторым углом на линзу, следует построить побочную ось, что будет ему параллельна.
Вести её следует до точки пересечения с фокально плоскостью. Это позволит определить побочный фокус.
Рассеивающая линза
Итак, в рассеивающейся линзе пучок собирается во мнимом фокусе и расходится за пределами линзы.
Если же лучи будут падать под некоторым углом к линзе, то они в любом случае будут расходиться, однако перед линзой соберутся в мнимом побочном фокусе.
Правила хода лучей:
1. Данное правило справедливо для всех линз - лучи, проходящие через оптический центр, не меняют траектории.
2. Если луч, параллельный главной оптической оси, попадает на линзу, то он рассеивается, но пересекает мнимый фокус.
3. Для определения побочного мнимого фокуса для луча, который падает на линзу под углом, следует провести побочную ось, параллельную ходу лучей.
Построение изображений
Без всех предыдущих правил построить изображение, полученное в результате преломления линзой лучей, невозможно. Все они позволяют обобщить правила в теорему:
Если перед линзой находится некоторая точка, излучающая свет, то изображение от данной точки можно получить в случае пересечения лучей в фокусе.
В случае, когда лучи пересекаются в некоторой точке после того, как преломились, то говорят, что полученное изображение является действительным. Если же мы получили изображение из-за пересечения лучей вблизи мнимого фокуса, то оно называется мнимым. Как уже говорилось ранее - мнимое изображение получается в результате обманных процессов в нашем мозге, когда нам кажется, что предмет находится где-то в зеркале.
Построение изображения в собирающей линзе
Рассмотрим несколько возможных вариантов расположения светящейся точки перед линзой.
1. Расстояние от предмета до линзы больше, чем фокусное расстояние: d>F.
Для получения изображения направим один луч SO через центр линзы, а второй SX произвольный. Параллельно к произвольному расположим побочную оптическую ось OP до пересечения с фокальной плоскостью. Проведем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Будем вести луч до тех пор, пока он не пересечется с лучом SO. В данной точке и покажем изображение.
Если светящаяся точка находится в некотором месте на оси, то поступаем таким же образом - ведем произвольный луч до линзы, параллельно ему побочную ось, после линзы пропускаем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Место, где данный луч пересечет главную оптическую ось, и будет местом расположения изображения.
Существует так же более простой способ построения изображения. Однако, он используется только в том случае, когда светящаяся точка находится вне главной оси.
От предмета проводим два луча - один через оптический центр, а другой параллельно главной оси до пересечения с линзой. Когда второй луч пересек линзу, направляем его через фокус. Место, где пересекутся два луча - это и есть место для расположения изображения.
Полученные изображения от предметов после собирающей линзы
1. Предмет находится между первым и вторым фокусом, то есть 2F > d >F.
Если один край предмета находится на главной оси, то следует находить расположение за линзой только конечной его точки. Как проецировать точку, мы уже знаем.
Стоит отметить тот факт, что если тело находится между первым и вторым фокусами, то благодаря собирающей линзе его изображение получается перевернутым, увеличенным и действительным.
Чтобы определить, насколько изображение получится больше, чем предмет, следует воспользоваться формулой:
2. Изображение за вторым фокусом d > 2F.
Если местонахождение предмета сместилось левее относительно линзы, то в ту же сторону сместится и полученное изображение.
Изображение получается уменьшенное, перевернутое и действительное.
Представьте себе ситуацию - вы смотрите на некоторый предмет через бинокль, чем сильнее вы отдаляетесь от него, тем меньше он становится - в этом и суть изображения от предмета, который находится за вторым фокусом.
3. Расстояние до предмета меньше расстояния до фокуса: F > d.
В данном случае, если мы воспользуемся известными правилами и проведем один луч через центр линзы, а второй параллельно, а потом через фокус, то увидим, что они будут расходиться. Соединятся они только в том случае, если их продолжить перед линзой.
Данное изображение получится мнимое, увеличенное и прямое.
4. Расстояние до предмета равно расстоянию до фокуса: d = F.
Если использовать те же правила, что и ранее, то можно заметить, что лучи после линзы идут параллельно - это значит, что изображения не будет.
Рассеивающая линза
Для данной линзы используем все те же правила, что и раньше. В результате построения аналогичных изображений, получим:
Где бы не находился предмет относительно рассеивающей линзы: изображение мнимое, прямое, увеличенное.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий