3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре

Видеоурок 1: Колебательный контур

Лекция: Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре

Колебательный контур

Как уже говорилось в курсе механики, колебания - это изменение состояния системы. Электромагнитные колебания предполагают изменение тока, заряда или же напряжения. В школьном курсе физики такого типа колебания рассматриваются на примере колебательного контура. Данные изменения происходят в конденсаторе и в катушке. Электромагнитные колебания в контуре происходят только за счет энергии, которая сберегается в конденсаторе и катушке, без посторонней силы.

Во время рассмотрения подобного рода колебаний, принято считать, что в катушке сопротивление отсутствует. Время, за которое происходит одно колебание, будем считать равным Т.

Итак, рассмотрим все изменения в контуре, которые происходят на протяжении всего периода.

В начальный момент на конденсаторе сохранен заряд размером q₀. После этого ток начнет постепенно перемещаться на катушку, однако, моментально принять максимальное значение он не может, поэтому происходит его изменение, в результате чего изменяется магнитное поле и тем самым появляется самоиндукция. Она, в свою очередь, пытается противодействовать возрастанию тока, поэтому так же увеличивается.

Чтобы стало более понятно, давайте представим пружинный маятник. В начальный момент пружина растянута до максимального значения. В это время скорость его является нулевой, однако в тот момент, когда маятник отпускают, он начинает ускоряться благодаря силам упругости, но, чем ближе к нерастянутому положению, тем меньше данная скорость становится.

Итак, по прошествии первой четверти периода катушка максимально наполняется током, а конденсатор, наоборот, отдал весь заряд. На протяжении второй четверти заряд переходит на конденсатор и снова постепенно его заряжает. Следует отметить, что не происходит моментально зарядки или разрядки конденсатора - заряд с него уходит постепенно.

Во время перезарядки конденсатора обкладки наполняются зарядом, противоположным первоначальному. Полностью конденсатор перезаряжается только по прошествии первой половины периода. После этого происходят такие же изменения в контуре, но в обратном направлении.

И когда обкладки конденсатора полностью зарядятся точно так же, как и было в начальный момент времени - пройдет период.

Если в контуре отсутствует сопротивление, то такие колебания будут продолжаться бесконечно долго, без изменения амплитуды. Если же рассматривать подобную цепь в реальной жизни, то за каждый период на конденсатор будет возвращаться меньшее количество заряда, поэтому величина тока будет постепенно падать. В конечном итоге, из-за сопротивления он полностью потухнет.

Гармонические колебания

Колебания в идеальном контуре можно описать с помощью законов синуса и косинуса. При этом ток - производная заряда.

График колебаний заряда и тока

При рассмотрении колебаний в механике мы изучили, что на период колебаний математического маятника влияет длина нити и ускорение свободного падения, в пружинном маятнике - масса груза и жесткость пружины. В данном случае основными величинами, которые влияют на период, являются емкость конденсатора и индуктивность. Формула для нахождения периода называется формулой Томсона: