1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний
Видеоурок: Гармонические колебания - Физика в опытах и экспериментах
Лекция: Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний
Гармонические колебанияВо время колебаний все состояния системы повторяются с некоторой периодичностью.
Если данную периодичность можно описать законами синуса или косинуса, то такие колебания называются гармоническими.
Уравнения гармонических колебаний имеют следующий вид:
Данная зависимость позволит определить положение тела или состояние системы относительно начального состояния в любой момент времени.
Характеристика гармонических колебаний1. Амплитуда - максимальное отклонение от начального положения. Обозначается [Хмак] = 1м.
2. Период - ФВ, характеризующая время одного полного колебания. Основная единица измерений - секунда (с).
t - все время движения
N - количество колебанийВ СИ период колебаний выражается в секундах [T]=c
3. Частота - ФВ, определяющая количество колебаний, совершенных в единицу времени. Основной единицей измерения являются Герцы (Гц).
v - частота - число колебаний за 1 сек.
t - все время движения
N - количество колебаний[v] = [Гц]
Частота и период связаны друг с другом обратной зависимостью.
4. Фаза - ФВ, определяющая временные рамки, на протяжении которых рассматриваются колебания системы. В уравнении колебаний фаза - аргумент функции. Измеряется в радианах (рад). Начальная фаза - это положение переменных величин в начальный момент времени.
ф - фаза колебаний
w - циклическая частота
5. Циклическая частота - это количество колебаний тела за 2п секунд. Измеряется в рад/с. В уравнении колебаний находится в аргументе функции перед временем.
Находится по формуле:
6. Скорость и ускорение колебаний. Так как скорость - первая производная от координаты, а ускорение - вторая производная, то, чтобы определить скорость и ускорение в любой момент времени следует воспользоваться следующей функцией:
7. Сила, приводящая к гармоническим колебаниям:
Превращение энергии гармонических колебанийВо время совершения гармонических колебаний справедлив закон сохранения энергии.
Вся механическая энергия, сумма потенциальной и кинетической энергии, во время гармонических колебаний остается неизменной.
В самой нижней точке, в начальном положении математического маятника, кинетическая энергия достигает своего максимума, так как в этой точке значение скорости максимальное.
В точке, где маятник достигает максимальной амплитуды, тело достигает максимальное значение потенциальной энергии.
В промежуточных значениях механическая энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной энергии.
Е = Ек + Еп = Ек.мах = Еп.мах.
Эти же правила справедливы и для пружинного маятника.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий