Подготовка к ЕГЭ самостоятельно. Функции, производная, первообразная

Числа: натуральные, целые, рациональные, иррациональные; обыкновенные дроби (правильные, неправильные, смешанные числа), Десятичные дроби;
Правила действий с числами и дробями;
Определение и основные свойства степени;
Правила действий с корнями;
Определение и основные свойства логарифма;
Определение области определения функции;
Определение множества значений функции;
Определение ограниченности функции;
Определение четности и нечетности функции;
Определение нулей функции;
Определение интервалов знакопостоянства функции;
Определение возрастания и убывания функции на промежутке;
Определение точек максимума и минимума (экстремума) функции;
Определение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке;
Определение и свойства линейной функции, ее график;
Определение и свойства функции, описывающей обратную пропорциональную зависимость, ее график;
Определение и свойства квадратичной функции, ее график;
Определение и свойства степенной функции, ее график;
Определение и свойства тригонометрических функций, их графики;
Определение и свойства показательной функции, ее график;
Определение и свойства логарифмической функции, ее график;
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;
Уравнение касательной к графику функции;

Правила нахождения производных суммы, разности, произведения, частного и композиции функций;
Формулы производных основных элементарных функций;
Правила применения производной к исследованию функций и построению графиков;

Формулы первообразных элементарных функций; правило нахождения площади криволинейной трапеции.

Выполнять действия с числами, с дробями; применяя определения и основные свойства; проводить преобразования числовых выражений;
Проводить преобразования степенных выражений;
Проводить преобразования иррациональных выражений;
Проводить преобразования тригонометрических выражений;
Проводить преобразования логарифмических выражений;
Находить область определения и множество значений функции;
Находить нули функции и промежутки знакопостоянства функции;
Находить экстремумы функции и интервалы возрастания и убывания функции; находить производные элементарных функций;
Находить точки экстремума функций с помощью производной;
Находить интервалы монотонности функции с помощью производной;
Находить первообразные элементарных функций;
Применять первообразную для нахождения площади криволинейной трапеции.