Подготовка к ЕГЭ самостоятельно. Функции, производная, первообразная
ЗНАТЬ:
Числа: натуральные, целые, рациональные, иррациональные; обыкновенные дроби (правильные, неправильные, смешанные числа), Десятичные дроби;
Правила действий с числами и дробями;
Определение и основные свойства степени;
Правила действий с корнями;
Определение и основные свойства логарифма;
Определение области определения функции;
Определение множества значений функции;
Определение ограниченности функции;
Определение четности и нечетности функции;
Определение нулей функции;
Определение интервалов знакопостоянства функции;
Определение возрастания и убывания функции на промежутке;
Определение точек максимума и минимума (экстремума) функции;
Определение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке;
Определение и свойства линейной функции, ее график;
Определение и свойства функции, описывающей обратную пропорциональную зависимость, ее график;
Определение и свойства квадратичной функции, ее график;
Определение и свойства степенной функции, ее график;
Определение и свойства тригонометрических функций, их графики;
Определение и свойства показательной функции, ее график;
Определение и свойства логарифмической функции, ее график;
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;
Уравнение касательной к графику функции;
Правила нахождения производных суммы, разности, произведения, частного и композиции функций;
Формулы производных основных элементарных функций;
Правила применения производной к исследованию функций и построению графиков;
Формулы первообразных элементарных функций; правило нахождения площади криволинейной трапеции.
УМЕТЬ:
Выполнять действия с числами, с дробями; применяя определения и основные свойства; проводить преобразования числовых выражений;
Проводить преобразования степенных выражений;
Проводить преобразования иррациональных выражений;
Проводить преобразования тригонометрических выражений;
Проводить преобразования логарифмических выражений;
Находить область определения и множество значений функции;
Находить нули функции и промежутки знакопостоянства функции;
Находить экстремумы функции и интервалы возрастания и убывания функции; находить производные элементарных функций;
Находить точки экстремума функций с помощью производной;
Находить интервалы монотонности функции с помощью производной;
Находить первообразные элементарных функций;
Применять первообразную для нахождения площади криволинейной трапеции.
Видеоуроки "Российской электронной школы":
- Тема урока – "Понятие функции и графика функции"https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/
- Тема урока – "Функции y=x и её график"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2910/start/ - Тема урока – "График функции y=kx"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/ - Тема урока – "Функция y=1/x и её график"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2909/start/ - Тема урока – "Функция y=x2 и ее график"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2908/start/ - Тема урока – "Решение уравнений графическим способом
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1548/start/ - Тема урока – "Функция y=k/x и ее графи
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2501/start/ - Тема урока – " Функция y=x1/2 и ее графи
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2917/start/ - Тема урока – "Функция. Область определения функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1555/start/ - Тема урока – "Область определения функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1990/start/ - Тема урока – "Свойства функции"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2569/start/ - Тема урока – "Функции y=ax2, ее график и свойства
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1993/start/ - Тема урока – "График функции y=ax2+n
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2231/start/ - Тема урока – "График функции y=a(x-m)2
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1994/start/ - Тема урока – "Построение графика квадратичной функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1995/start/ - Тема урока – "Функции y=xn"
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3182/start/ - Тема урока – "Функции и графики. Линейная и квадратичная функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/305104/ - Тема урока – "Степенная функция. Дробно-линейная функция
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5540/start/159045/ - Тема урока – "Показательная функция
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/start/225573/ - Тема урока – "Логарифмическая функция
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198687/ - Тема урока – "Область определения и множество значений тригонометрических функций
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6111/start/200545/ - Тема урока – "Четность нечетность тригонометрических функций. Периодичность
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3923/start/200607/ - Тема урока – "Свойства и график функции y=cosx
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4920/start/200702/ - Тема урока – "Свойства и график функции y=sinx
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5570/start/200795/ - Тема урока – "Свойства и график функции y=tgx и y=ctgx
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3943/start/200825/ - Тема урока – "Обратный тригонометрические функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/200856/ - Тема урока – "Определение производной. Физический смысл производной
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/start/200980/ - Тема урока – "Правила дифференцирования
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/ - Тема урока – "Производная степенной функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4922/start/201042/ - Тема урока – "Производные элементарных функций
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/start/201073/ - Тема урока – "Геометрический смысл производной
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/ - Тема урока – "Возрастание и убывание функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/ - Темы урока – "Экстремумы функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/ - Тема урока – "Наибольшее и наименьшее значения функций
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/ - Тема урока – "Построение графиков функции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/ - Тема урока – "Первообразная
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4924/start/225713/ - Тема урока – "Правила вычисления первообразной
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/ - Тема урока – "Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его свойства
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/ - Тема урока – "Вычисление площадей с помощью интегралов
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4037/start/269550/ - Тема урока – "Применение интегралов для решения геометрических и физических задач
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6118/start/225808/
Оставить комментарий