1.4.2 Двоичное представление информации
Видеоурок 1: Двоичная система счисления
Видеоурок 2: Перевод двоичных чисел в другие системы счисления
Лекция: Двоичное представление информации
Двоичная система счисленияДвоичная система счисления – это система, в которой используется две цифры: 0 и 1. То есть любое число будет записано комбинацией единиц и нулей.
Начнем с перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему.
Чтобы перевести любое десятичное число в двоичную систему счисления, необходимо делить данное число на 2. Если в результате деление происходит без остатка, то следует записать число 0, если же деление с остатком, то записываем 1 и так до тех пор, пока не будет получен конечный нуль.
Например, переведем число 77 в двоичную систему счисления:
77/2 = 38 (1 остаток)38/2 = 19 (0 остаток)
19/2 = 9 (1 остаток)
9/2 = 4 (1 остаток)
4/2 = 2 (0 остаток)
2/2 = 1 (0 остаток)
1/2 = 0 (1 остаток)
Теперь мы соберем все остатки с конца, получим: 1001101
Это число и есть 77 в двоичном представлении.
Можно проверить так ли это: 1001101 =1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 = 64+0+0+8+4+0+1=77
Арифметические действия
Как и в десятичной системе счисления, в двоичной можно так же производить различные математические действия. Ниже вы можете увидеть основные правила сложения, вычитания и умножения чисел в двоичной записи числа:
| Сложение | Вычитание | Умножение |
| 0+0=0 | 0-0=0 | 0*0=0 |
| 0+1=1 | 1-0=1 | 0*1=0 |
| 1+0=1 | 1-1=0 | 1*0=0 |
| 1+1=10 | 10-1=1 | 1*1=1 |
Приведем примеры:
Обратите внимание, если вам необходимо произвести некоторые математические действия над числами, находящимися в различных системах счисления, необходимо сначала перевести их в одну систему и только потом выполнить арифметические действия.
| Предыдущий урок | Следующий урок |
Оставить комментарий