1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений

Видеоурок 1: Преобразования тригонометрических выражений-1

Видеоурок 2: Преобразования тригонометрических выражений-2

Лекция: Преобразования тригонометрических выражений

Под преобразованием тригонометрических выражений понимают упрощение, выполняемое с помощью формул из тригонометрии.

Существуют основные правила, которых следует придерживаться во время преобразования выражений:

1. Во время преобразования выражений, содержащих большое количество тригонометрических функций, необходимо привести его к минимальному количеству видов функций. Для этого следует воспользоваться основными тригонометрическими тождествами, формулами приведения и другими формулами.

2. Если выражение содержит функции с разными аргументами, постарайтесь привести их к одному аргументу.

3. Если для упрощения выражений необходимо получить кофункцию, воспользуйтесь формулами приведения.

4. Если в выражении имеются функции высоких степеней, то можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством или же формулами понижения степеней:

5. Для преобразования некоторых выражений Вам могут помочь дополнительные формулы, которые не рассматривались в предыдущих вопросах:

С помощью следующих формул можно избавиться от произведения функций, перейдя к сумме:

Переход к половинным углам: